दूरी (Distance)और विस्थापन(Displacement) में क्या अंतर है

वास्तविक जीवन में दूरी और विस्थापन का अर्थ एक ही होता है अर्थात दोनो का मतलब दूरी ही होता है लेकिन वैज्ञानिक रूप से भौतिकी की भाषा में दूरी और विस्थापन दोनों की व्याख्या अलग-अलग होती है। किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान दूरी प्ररारम्भिक और अन्तिम बिन्दु के बीच की कुल लंम्बाई को कहते हैं या दूसरे शब्दों में किसी वस्तु द्वारा कुल तय की गई दूरी को दूरी कहते हैं और विस्थापन किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान प्ररारम्भिक और अन्तिम बिन्दु के बीच की सबसे कम लंम्बाई को कहते हैं या किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान तय की गई शूक्ष्मतम दूरी को विस्थापन कहते हैं। दूरी एक अदिश राशि है और विस्थापन एक सदिश राशि है।

विषय सूची:

दूरी की परिभाषा
विस्थापन की परिभाषा
दूरी और विस्थापन की इकाई
दूरी और विस्थापन के बीच अंतर
वह स्थिति जब विस्थापन और दूरी समान हो
दूरी और विस्थापन पर आधारित प्रश्न

दूरी की परिभाषा:

किसी निश्चित समय में किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान तय किये गये पथ की लंबाई को कहते हैं। हम अपने दैनिक जीवन में कई बार दूरी शब्द की बात उदाहरण के तौर पर करते हैं जैंसे कि रेलवे रिजर्वेशन काउंटर की दीवार पर सभी शहरों की दूरियां अंकित होती हैं। दूरी एक स्केलर राशि है क्योंकि इसे केवल परिमाण द्वारा दर्शाया जाता है।

विस्थापन की परिभाषा:

विस्थापन किसी निश्चित समय में किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान तय की गई न्यूनतम दूरी है। हम अपने दैनिक जीवन में भी अक्सर विस्थापन शब्द की बात करते हैं उदाहरण के तौर पर किसी वस्तु का यहां से वहां विस्थापन होता है या हम दो स्थानों के बीच न्यूनतम दूरी को समझकर बोलते हैं यह न्यूनतम दूरी विस्थापन है। विस्थापन एक सदिश राशि है क्योंकि यह परिमाण के साथ-साथ दिशा द्वारा भी प्रदर्शित होता है।जैंसे कि हम बोलते हैं वह 9 किमी पूर्व की तरफ गया,क्यों कि यहाँ दूरी के शाथ दिशा भी बताई गयी है इसलिए 9 किमी विस्थापन है।

दूरी और विस्थापन की इकाई:

दूरी और विस्थापन का SI मात्रक मीटर है।

दूरी (Distance)और विस्थापन (Displacement) में अंतर:

दूरी(Distance)	विस्थापन(Displacement)
किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान तय की गई कुललंबाई को दूरी कहते हैं।	किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान तय की गई न्यूनतम दूरी को विस्थापन कहते हैं।
दूरी एक स्केलर राशि है।	किसी वस्तु द्वारा अपनी यात्रा के दौरान तय की गई न्यूनतम दूरी को विस्थापन कहते हैं।
दूरी = चाल × समय	विस्थापन = वेग × समय
दूरी की का SI मात्रक मीटर है।	विस्थापन का SI मात्रक मीटर है।

स्थिति जब विस्थापन और दूरी समान होती है:

यदि यात्रा के दौरान वस्तु की दिशा नहीं बदलती है तो दूरी और विस्थापन का परिमाण समान होता है, लेकिन यदि इसकी दिशा में परिवर्तन होता है तो दूरी और विस्थापन के मान अलग-अलग होते हैं क्योंकि दूरी वस्तु द्वारा तय किया गया कुल पथ है और विस्थापन वस्तु की आरंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की सबसे न्यूनतम दूरी को कहते हैं।

दूरी और विस्थापन पर आधारित प्रश्न:

प्रश्न 1: राम अपने घर से 20 किमी पूर्व दिशा में चला और फिर दायें मुड़कर 10 किमी दक्षिण की ओर चला, तो राम द्वारा तय की गई दूरी और विस्थापन ज्ञात कीजिए।

हलःमाना कि राम का घर A है, उसने अपने घर के पूर्व में B तक यात्रा की, फिर दक्षिण दिशा की ओर C तक यात्रा की

राम द्वारा अपने घर के पूर्व में तय की गई दूरी AB = 20 किमी

उसके द्वारा दक्षिण की ओर तय की गई दूरी BC = 10 किमी

राम द्वारा तय की गई दूरी = 20 +10 =30 किमी

विस्थापन को ,AC(न्यूनतम दूरी) द्वारा दर्शाया जाता है
AC=√(AB²+BC²) =√(20²+10²) =√(500) =10√5 किमी

प्रश्न 2: राम अपने घर से पूर्व दिशा में 24 किमी चला और फिर दाएँ मुड़कर 7 किमी दक्षिण की ओर चला, तो राम द्वारा तय किया गया विस्थापन ज्ञात कीजिए।

हलःहलःमाना कि राम का घर A है, उसने अपने घर के पूर्व में B तक यात्रा की, फिर दक्षिण दिशा की ओर C तक यात्रा की

राम द्वारा अपने घर के पूर्व में तय की गई दूरी AB = 24 किमी

उसके द्वारा दक्षिण की ओर तय की गई दूरी BC = 7 किमी

विस्थापन को ,AC(न्यूनतम दूरी) द्वारा दर्शाया जाता है
AC=√(AB²+BC²) =√(24²+7²) =√(576+49) =√625=25 किमी

प्रश्न2: एक बाइकर 210 मीटर त्रिज्या के एक वृत्ताकार मैदान का चक्कर लगाता है और इसके तीन चौथाई भाग को तय करता है। उसके द्वारा तय किया गया विस्थापन और दूरी क्या है?

हलःमाना कि मैदान का केंद्र O है और एक बाइकर बिंदु A से बिंदु B तक
गोल मैदान का चक्कर लगाना शुरू करता है

गोल मैदान के चारों ओर वृत्ताकार पथ की लंबाई है =2πr =210π×2 =420π मी

मैदान का 3/4 भाग = (3/4)420π=3π×105 =315×22/7 =22×45 =990m

उसके द्वारा तय की गई दूरी =990 मी

विस्थापन (न्यूनतम दूरी), AB वृत्ताकार मैदान की एक जीवा है

बिंदु OB और OA को मिलाएं, दोनों वृत्ताकार मैदान की त्रिज्याएं हैं जो एक दूसरे के लंबवत हैं

AB ==√(OB²+OA²)=√(210²+210²)=√(441+441) =√(2×441) =21√2 मीटर

इसलिए बाइकर के द्वारा किया गया विस्थापन 21√2 मीटर

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