गतिजऔर स्थतिज ऊर्जा के बीच अंतर और उनके सूत्रों का सत्यापन
गतिजऔर स्थतिज ऊर्जा के बीच अंतर : किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा किसी गतिमान वस्तु द्वारा कार्य करने की क्षमता है और स्थितिज ऊर्जा किसी स्थिर वस्तु द्वारा उसकी विशेष स्थिति या अवस्था में कार्य करने की क्षमता है
गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का एक दूसरे में रूपान्तरण:जब किसी वस्तु को आकाश में ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो वस्तु जैंसे-जैंसे ऊपर जाती है उसकी गतिज ऊर्जा कम होने लगती है जबकि स्थितिज ऊर्जा बढ़ने लगती है अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करने पर गतिज ऊर्जा शून्य और स्थितिज ऊर्जा अधिकतम हो जाती है गतिज ऊर्जा की मात्रा वस्तु के वेग के वर्ग के समानुपाती होती है, ऊपर उठती हुई वस्तु का वेग गुरुत्वाकर्षण बल के ऋणात्मक त्वरण के कारण घटता रहता है , इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा घटती रहती है और स्थितिज ऊर्जा वस्तु की ऊंचाई बढ़ने पर बढ़ती रहती है। अधिकतम ऊंचाई प्राप्त करने के कारण स्थितिज ऊर्जा अधिकतम हो जाती है, जब वस्तु पृथ्वी पर वापस आने लगती है तो गुरुत्वाकर्षण बल के धनात्मक त्वरण के कारण वेग बढ़ने के साथ उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है और पृथ्वी के निकट पहुँचने पर गतिज ऊर्जा अधिकतम हो जाता है। गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग वस्तु की पूरी यात्रा में हर बिंदु पर समान होता है, यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन करता है। इससे यह निश्कर्ष निकलता है कि ऊर्जा के एक रूप को ऊर्जा के दूसरे रूप में स्थानांतरित किया जा सकता है।
गतिज और स्थितिज ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा क्यों कहते हैं?
गतिज ऊर्जा वस्तु की गति से जुड़ी होती है और स्थितिज वस्तु की स्थिति से जुड़ी होती है , ये दोनों ऊर्जाएं गति और स्थिति से जुड़ी होती हैं इसलिए इन दोनों को यांत्रिक ऊर्जा कहा जाता है।
गतिज ऊर्जा:
किसी गतिमान वस्तु द्वारा कार्य करने की क्षमता को गतिज ऊर्जा कहते हैं। गतिज ऊर्जा बाह्य कारकों (यानी बाह्यअसंतुलित बलों) पर निर्भर करती है।
गतिज ऊर्जा के सूत्र का सत्यापन:
किसी वस्तु पर बल लगाने के बाद उसे गति प्रदान होती है और वह कुछ दूरी तक विस्थापित हो जाती है, अतः वस्तु पर कार्य होता है, गतिमान वस्तु की ऊर्जा उस पर किए गए कार्य पर निर्भर करती है, दूसरे शब्दों में हम यह कह सकते हैं कि गतिज ऊर्जा वस्तु पर किया गया कार्य है।
जैसा कि हम किए गए कार्य के सूत्र को जानते हैं
कार्य= बल×विस्थापन
जैसा कि हम पहले ही चर्चा कर चुके हैं
गतिज ऊर्जा=किया गया कार्य
इसलिए कार्य को ऊर्जा के हस्तांतरण(ΔE) के रूप में भी परिभाषित किया गया है
W = ΔE
जहाँ W किया गया कार्य है, माना F उस पर लगाया गया बल है और s वस्तु का विस्थापन है
न्यूटन के दूसरे नियम से हमें विदित है
F = m.a, जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है और a वस्तु पर बल द्वारा उत्पन्न त्वरण है
यदि वस्तु समान वेग से चल रही है तो
ΔE = Ek
W = Ek
W =F .s
Ek= m.a.s……..(i)
गति के तीसरे समीकरण से
v² = u² +2as
a= (v² – u²)/2s
a का मान समीकरण (i) में रखने पर
Ek = m. s(v² – u²)/2s
माना वस्तु का प्रारम्भिक वेग u शून्य है
Ek=(1/2)mv²
स्थितिज ऊर्जा:
किसी स्थिर वस्तु द्वारा अपनी विशिष्ट स्थिति या विन्यास में कार्य करने की क्षमता को स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है, स्थितिज ऊर्जाआंतरिक वातावरण अर्थात् वस्तु के अंदर के कणों की स्थिति पर निर्भर करती है।
स्थितिज ऊर्जा के सूत्र का सत्यापन:
माना कि कोई वस्तु जमीन से एक निश्चित ऊंचाई(H) पर स्थित है
वस्तु को जमीन से विस्थापित करने में किया गया कार्य W है
किया गया कार्य = बल×विस्थापन
W= F.H
वस्तु पर किया गया कार्य वस्तु की स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहित होता है
W= EP
F = mg…(i), जहाँ F गुरुत्वाकर्षण बल है जिसके विरुद्ध वस्तु पर कार्य किया जाता है
Ep= mg,H
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